那些與演算法 algorithm 相處的日夜，如何打磨效能至極限
本篇原是發表在「Mr./Ms. Days – 網路, 資訊, 觀察, 生活」網站中「寫程式到底需不需要懂數學？」的迴響（UPDATE：已關閉為私人網站）。我將它稍稍整理一下後重貼如下： 寫程式超過十年，一直很高興自己是數學系出來的，而不是資工本科系出來的。為什麼？ 每當我要寫程式時，我腦中自然就會浮現出能簡化公式的步驟，加快效率的方法和定理；我同時能擁有「將問題化成數學題目和演算法」的能力，以及「將數學演算法寫成程式」的能力。有些人說寫程式不用數學，我倒不這樣認為。只要你的程式中含有 …
最近在複習數論和微分方程時，正好想到 yoshi 之前有寫過一個數字拆解的程式。當時稍為研究了一下，不過因為忙專案，所以就沒再繼續下去。現在剛好有點閒時間，就把問題重新思考一遍，想到可以有更快的演算法可以加快速度。 演算法 Algorithm 推導過程 數字拆解的意思是一個正整數 n 可以有幾種相加的方法。例如 2 = 2 + 0 = 1 + 1，有兩種加法；3 = 3 + 0 = 2 + 1 = 1 + 1 + 1，有三種拆解法，因此類推下去： 令 f(n) 的值是 n 的拆解總數， g(i, …
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